140 – IL RAPPORTO 2 A 1

Il rapporto 2 a 1

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Il rapporto due a uno era ritenuto di particolare e notevole importanza dagli antichi egizi, tanto importante da essere inserito dall’architetto, o dagli architetti, della grande piramide di Giza nel progetto di costruzione della Camera del Re della stessa piramide, la parte più segreta e più preziosa dello stesso monumento, tanto preziosa da essere sigillata con tre lastre verticali di granito più tre blocchi di granito nel corridoio ascendente per evitarne l’accesso a chiunque. Il rapporto 2 a 1 in questa camera del Re fu usato in due modi diversi e da ciò appare che non fu una semplice coincidenza.

Il primo modo sta nelle dimensioni dellla camera del Re, la cui lunghezza è esattamente due volte la larghezza, 10,47 x 5,234 metri. Appare che l’unità di misura usata dal progettista per la costruzione di questa camera fu il piede geografico di 0,30779 metri, dato che nel menzionato rettangolo entrano alla perfezione 17 x 34 di tali piedi geografici. Si tratta cioè di un semplice rettangolo 2 x 1 (lo stesso per il pavimento e per il soffitto della camera). Di conseguenza la diagonale di tale rettangolo ha una lunghezza che è la radice quadrata di 5. E questa radice quadrata presenta due caratteristiche non comuni: è un numero irrazionale, 2,236…… all’infinito, e contiene anche la sezione aurea perchè questo stesso numero è uguale a due volte la sezione aurea meno uno ( 1 ,618 x 2 – 1). Ed entrambi, radice di 5 e sezione aurea, sono numeri irrazionali che vanno cioè all’infinito e non hanno mai fine.

 La sezione aurea 1,618 è il numero dell’armonia ed è espresso matematicamente dalla serie di Fibonacci e geometricamente dalla spirale logaritmica. Tutta la natura dell’universo si manifesta o si esprime secondo questo numero, dalle lontane galassie alle foglie dei fiori e degli alberi, dai gusci delle lumache alla forma del corpo umano, dalla bellezza femminile a quella della musica, dai petali di un fiore alla griglia delle api, e tanto altro.

L’armonia è anche fatta di amore più equilibrio e l’amore senza equilibrio soffocherebbe la vita. I concetti di armonia, amore ed equilibrio appaiono i fondamentali del progredire della vita nell’universo ed essi, assieme alla concezione di infinito data dai numeri irrazionali, sembrano voler assicurare l’immortalità ma solo attraverso di essi.

Il secondo modo in cui è inserito il rapporto 2 a 1 nella Camera del Re sta nei criteri con cui è stato costruito il sarcofago vuoto il cui volume esterno è il doppio del volume interno. Il sarcofago fu estratto da un blocco unico di granito e le sue dimensioni esterne sono (in metri) le seguenti:
LUNGHEZZA= 2,27823
LARGHEZZA= 0,97746
ALTEZZA= 1,04763
Il volume racchiuso fra queste tre dimensioni risulta, pertanto, di 2,332 mt cubi.
Le dimensioni interne del sarcofago, espresse in metri, sono le seguenti:
LUNGHEZZA= 1,97747
LARGHEZZA= 0,67670
ALTEZZA= 0,87219
Il volume racchiuso fra queste tre dimensioni risulta, pertanto, di 1,1671 mt cubi.  
Queste dimensioni danno una capacità di 40 ARTABA per il volume interno ed una capacità di 80 ARTABA per il volume esterno, dove ciascuna ARTABA era di 0,02916 metri cubi (40 x 0,02916 = 1,166 metri cubi; 80 x 0,02916 = 2,332 metri cubi), con delle piccole discrepanze in termini di millimetri dovute alle difficoltà riscontrate nelle misurazioni del sarcofago il cui granito non fu levigato alla perfezione dai costruttori. Appare pertanto con certezza che l’intenzione del progettista era quella di immortalare l’ARTABA, la prima unità di misura del mondo antico, dalla quale discesero tutte le unità di misura dell’antico mondo conosciuto, dai Sumeri ai Cinesi, dai Romani ai Persiani etc.

L’ARTABA è antichissima, risale a tempi predinastici, a prima dell’Età del Bronzo e cioè all’Età dell’Argento. Essa fu ricavata dalle dimensioni della Terra cubando il piede di 0,30779 metri, 6000 dei quali formavano la lunghezza di un primo di arco di meridiano alla latitudine media dell’Egitto antico, a 27 gradi e 45 primi Nord, come descritto agli articoli 23 e 126. Detto primo di arco di meridiano era ed è 1846,76 metri, per cui 1846,76 / 6000 = 0,30779 metri. Si rammenta che il primo di arco di meridiano era formato da 6000 piedi oppure da 4000 cubiti, dato che un cubito era sempre uguale a 1,5 dei suoi piedi.

Le unità di misura sopra descritte e impiegate per la  progettazione e costruzione della camera del Re, sembrano indicare che la piramide fu costruita quando queste unità di misura erano in auge, e cioè  contrariamente a quanto ritenuto finora, durante l’età dell’argento, dopo l’istituzione del Tropico del Cancro quando detto tropico era alla latitudine di 24° 00′ nord.

Il Tropico del Cancro, a 24° 00′ nord,  fu istituito circa diecimila anni fa. Questa datazione ci viene fornita da tre testimonianze indipendenti,la prima delle quali è la nostra scienza moderna che stima in quarantunomila anni un’oscillazione completa dell’asse terrestre di 2 gradi, tra 24,5 e 22,5 gradi, essendo adesso l’asse terrestre in fase discendente.  La odierna inclinazione dell’asse terrestre è 23 gradi e 27 primi e di conseguenza, secondo questa testimonianza scientifica il Tropico del Cancro passò alla latitudine di 24° 00′ nord circa diecimila anni fa. Rammentiamo che il Tropico del Cancro marca il parallelo dove una volta all’anno, al solstizio d’estate il sole raggiunge lo zenith.

La seconda testimonianza di questa datazione è astronomica e risiede nella stessa denominazione di “Tropico del Cancro” che fu dovuta verosimilmente all’Era del Cancro, cioè quando l’equinozio di primavera sorgeva nella costellazione del Cancro, cioè circa diecimila anni fa. Infatti partendo da oggi se contiamo Pesci, Ariete, Toro, Gemelli, Cancro, cioè cinque segni zodiacali ciascuno della durata di 2160 anni, perveniamo alla stessa data di circa diecimila anni fa.

La terza testimonianza di questa datazione ci viene dai reperti archeologici e vari antichi scritti egizi dai quali risulta che il confine meridionale dell’Egitto antico fu stabilito alla latitudine di 24 gradi e 00 primi nord e questa latitudine corrispondeva alla prima cateratta del Nilo, nelle vicinanze della odierna Asswan, in corrispondenza della quale è storicamente riportato che gli egizi costruirono un pozzo  verticale apposito per l’osservazione del sole allo zenith ogni solstizio d’estate, confermando così la stessa citata datazione di circa diecimila anni fa.

L’istituzione del Tropico del Cancro fu la base di partenza per la misurazione della Terra. Tutto ciò di cui si aveva bisogno era, oltre ad un pensiero razionale, un pozzo verticale, un obelisco o un’asta  verticale per misurare l’ombra del sole lasciata ogni mezzogiorno e una corda.

Vi sono reperti, indizi e testimonianze che lasciano però trapelare l’idea che quando iniziò la misurazione della Terra dopo l’istituzione del Tropico del Cancro la meccanica celeste dell’astronomia e la geometria euclidea fossero già noti oppure che esse si svilupparono in contemporanea. Ciò significa che dall’osservazione del cosmo essi avessero ricavato già l’idea che la Terra era sferica e che bisognava solo misurarla.

La famosa antica citazione “come  sopra così sotto” poteva anche accordarsi alla conoscenza di una  Terra sferica a similitudine di un cosmo sferico sovrastante. E ciò veniva ricordato ogni giorno agli antichi egizi, in particolare ogni solstizio d’estate a mezzogiorno, osservando l’ombra che un obelisco o un’asta verticale lasciava sul terreno, progressivamente più lunga andando verso il mediterraneo. Era questa una prova schiacciante della sfericità della Terra.

La latitudine del Tropico del cancro veniva stabilita dall’ombra del sole al solstizio d’inverno, quando il sole necessariamente stava allo zenith al Tropico del Capricorno e da un obelisco in corrispondenza del pozzo al Tropico del Cancro, gettava un’ombra che era di 48 gradi per cui la sua metà rappresentava la latitudine dello stesso Tropico del Cancro. Da un obelisco o asta verticale a nord del Tropico del Cancro al mezzogiorno del solstizio d’estate  avremo pertanto un’ombra il cui angolo dà immediatamente la latitudine dell’obelisco o asta verticale. Per esempio se al solstizio d’estate al Tropico del Cancro a mezzogiorno un obelisco o un’asta non getta alcuna ombra perchè il sole è allo zenith, e ad un altro qualsiasi obelisco o asta verticale più a nord il sole lascia un’ombra di tre gradi, ciò significa che la latitudine dell’obelisco o asta è di 24 gradi più tre gradi = 27 gradi nord. Un’ombra di 5 gradi significa una latitudine di 29 gradi, un’ombra di 7 gradi significa una latitudine di 31 gradi, un’ombra di 16 gradi significa una latitudine di 40 gradi e così via di seguito.

 L’ombra di un obelisco o asta verticale proiettata a mezzogiorno sul terreno forma un triangolo rettangolo perfetto del quale l’angolo sulla punta dell’obelisco e che marca la differenza di latitudine con il Tropico del Cancro può essere misurato visivamente per un buon grado e può essere calcolato precisamente con il rapporto fra i due cateti del triangolo rettangolo, che sono entrambi noti. Avendo marcato sul terreno le posizioni di queste latitudini si trattava pertanto solo di procedere alla misurazione del grado o del primo di latitudine con una corda, sapendo già che un primo di latitudine doveva essere 4000 cubiti o 6000 piedi e che un grado di latitudine doveva essere 240000 cubiti o 360000 piedi. Questa operazione, ripetuta molte volte poteva fornire la lunghezza del cubito e del suo corrispondente piede con la massima precisione.

La precisione infatti raggiunta da queste misure è stupefacente e non è stata mai più eguagliata fino a oggi. Da esse risultava che la lunghezza del primo ed il grado di latitudine aumentava gradualmente dall’equatore al polo passando da 1842,9 metri per un primo di latitudine all’equatore ai 1862,5 metri al polo . Ciò dimostrava che la Terra era allungata ai poli e non schiacciata ai poli come erroneamente ancora oggi ritenuto, ed essi questi stessi antichi egizi che misurarono così la Terra, ritennero pertanto giusto rappresentare questa loro conquista del pensiero scientifico di quei tempi dando la forma allungata verso l’alto agli Omphalos che poi furono sparpagliati per l’antico mondo conosciuto come descritto all’articolo 96.

La costruzione ermetica della piramide non avrebbe potuto permettere la sbirciatina che abbiamo dato a questa Camera. Ciò è stato possibile grazie alla sete di tesori materiali che il califfo Al Mamun, non disssimilmente dall’uomo moderno, si aspettava di trovarvi quando, nel nono secolo Dopo Cristo, ordinò ai suoi uomini di sventrare la piramide col ferro e col fuoco aggirando i tre blocchi di granito e penetrando nel corridoio ascendente e nella Camera del Re senza trovarvi niente oltre alle descritte nudità. 

La Camera del Re sembra invece possedere dei tesori immateriali di inestimabile valore che erano destinati ad essere visitati da uomini che li potranno intendere forse fra molti millenni a venire.

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