Archivio per Artaba

140 – IL RAPPORTO 2 A 1

Posted in ASTRONOMIA, EVOLUZIONE, STORIA with tags , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , on aprile 30, 2015 by beautiful41

Il rapporto 2 a 1

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Il rapporto due a uno era ritenuto di particolare e notevole importanza dagli antichi egizi, tanto importante da essere inserito dall’architetto, o dagli architetti, della grande piramide di Giza nel progetto di costruzione della Camera del Re della stessa piramide, la parte più segreta e più preziosa dello stesso monumento, tanto preziosa da essere sigillata con tre lastre verticali di granito più tre blocchi di granito nel corridoio ascendente per evitarne l’accesso a chiunque. Il rapporto 2 a 1 in questa camera del Re fu usato in due modi diversi e da ciò appare che non fu una semplice coincidenza.

Il primo modo sta nelle dimensioni dellla camera del Re, la cui lunghezza è esattamente due volte la larghezza, 10,47 x 5,234 metri. Appare che l’unità di misura usata dal progettista per la costruzione di questa camera fu il piede geografico di 0,30779 metri, dato che nel menzionato rettangolo entrano alla perfezione 17 x 34 di tali piedi geografici. Si tratta cioè di un semplice rettangolo 2 x 1 (lo stesso per il pavimento e per il soffitto della camera). Di conseguenza la diagonale di tale rettangolo ha una lunghezza che è la radice quadrata di 5. E questa radice quadrata presenta due caratteristiche non comuni: è un numero irrazionale, 2,236…… all’infinito, e contiene anche la sezione aurea perchè questo stesso numero è uguale a due volte la sezione aurea meno uno ( 1 ,618 x 2 – 1). Ed entrambi, radice di 5 e sezione aurea, sono numeri irrazionali che vanno cioè all’infinito e non hanno mai fine.

 La sezione aurea 1,618 è il numero dell’armonia ed è espresso matematicamente dalla serie di Fibonacci e geometricamente dalla spirale logaritmica. Tutta la natura dell’universo si manifesta o si esprime secondo questo numero, dalle lontane galassie alle foglie dei fiori e degli alberi, dai gusci delle lumache alla forma del corpo umano, dalla bellezza femminile a quella della musica, dai petali di un fiore alla griglia delle api, e tanto altro.

L’armonia è anche fatta di amore più equilibrio e l’amore senza equilibrio soffocherebbe la vita. I concetti di armonia, amore ed equilibrio appaiono i fondamentali del progredire della vita nell’universo ed essi, assieme alla concezione di infinito data dai numeri irrazionali, sembrano voler assicurare l’immortalità ma solo attraverso di essi.

Il secondo modo in cui è inserito il rapporto 2 a 1 nella Camera del Re sta nei criteri con cui è stato costruito il sarcofago vuoto il cui volume esterno è il doppio del volume interno. Il sarcofago fu estratto da un blocco unico di granito e le sue dimensioni esterne sono (in metri) le seguenti:
LUNGHEZZA= 2,27823
LARGHEZZA= 0,97746
ALTEZZA= 1,04763
Il volume racchiuso fra queste tre dimensioni risulta, pertanto, di 2,332 mt cubi.
Le dimensioni interne del sarcofago, espresse in metri, sono le seguenti:
LUNGHEZZA= 1,97747
LARGHEZZA= 0,67670
ALTEZZA= 0,87219
Il volume racchiuso fra queste tre dimensioni risulta, pertanto, di 1,1671 mt cubi.  
Queste dimensioni danno una capacità di 40 ARTABA per il volume interno ed una capacità di 80 ARTABA per il volume esterno, dove ciascuna ARTABA era di 0,02916 metri cubi (40 x 0,02916 = 1,166 metri cubi; 80 x 0,02916 = 2,332 metri cubi), con delle piccole discrepanze in termini di millimetri dovute alle difficoltà riscontrate nelle misurazioni del sarcofago il cui granito non fu levigato alla perfezione dai costruttori. Appare pertanto con certezza che l’intenzione del progettista era quella di immortalare l’ARTABA, la prima unità di misura del mondo antico, dalla quale discesero tutte le unità di misura dell’antico mondo conosciuto, dai Sumeri ai Cinesi, dai Romani ai Persiani etc.

L’ARTABA è antichissima, risale a tempi predinastici, a prima dell’Età del Bronzo e cioè all’Età dell’Argento. Essa fu ricavata dalle dimensioni della Terra cubando il piede di 0,30779 metri, 6000 dei quali formavano la lunghezza di un primo di arco di meridiano alla latitudine media dell’Egitto antico, a 27 gradi e 45 primi Nord, come descritto agli articoli 23 e 126. Detto primo di arco di meridiano era ed è 1846,76 metri, per cui 1846,76 / 6000 = 0,30779 metri. Si rammenta che il primo di arco di meridiano era formato da 6000 piedi oppure da 4000 cubiti, dato che un cubito era sempre uguale a 1,5 dei suoi piedi.

Le unità di misura sopra descritte e impiegate per la  progettazione e costruzione della camera del Re, sembrano indicare che la piramide fu costruita quando queste unità di misura erano in auge, e cioè  contrariamente a quanto ritenuto finora, durante l’età dell’argento, dopo l’istituzione del Tropico del Cancro quando detto tropico era alla latitudine di 24° 00′ nord.

Il Tropico del Cancro, a 24° 00′ nord,  fu istituito circa diecimila anni fa. Questa datazione ci viene fornita da tre testimonianze indipendenti,la prima delle quali è la nostra scienza moderna che stima in quarantunomila anni un’oscillazione completa dell’asse terrestre di 2 gradi, tra 24,5 e 22,5 gradi, essendo adesso l’asse terrestre in fase discendente.  La odierna inclinazione dell’asse terrestre è 23 gradi e 27 primi e di conseguenza, secondo questa testimonianza scientifica il Tropico del Cancro passò alla latitudine di 24° 00′ nord circa diecimila anni fa. Rammentiamo che il Tropico del Cancro marca il parallelo dove una volta all’anno, al solstizio d’estate il sole raggiunge lo zenith.

La seconda testimonianza di questa datazione è astronomica e risiede nella stessa denominazione di “Tropico del Cancro” che fu dovuta verosimilmente all’Era del Cancro, cioè quando l’equinozio di primavera sorgeva nella costellazione del Cancro, cioè circa diecimila anni fa. Infatti partendo da oggi se contiamo Pesci, Ariete, Toro, Gemelli, Cancro, cioè cinque segni zodiacali ciascuno della durata di 2160 anni, perveniamo alla stessa data di circa diecimila anni fa.

La terza testimonianza di questa datazione ci viene dai reperti archeologici e vari antichi scritti egizi dai quali risulta che il confine meridionale dell’Egitto antico fu stabilito alla latitudine di 24 gradi e 00 primi nord e questa latitudine corrispondeva alla prima cateratta del Nilo, nelle vicinanze della odierna Asswan, in corrispondenza della quale è storicamente riportato che gli egizi costruirono un pozzo  verticale apposito per l’osservazione del sole allo zenith ogni solstizio d’estate, confermando così la stessa citata datazione di circa diecimila anni fa.

L’istituzione del Tropico del Cancro fu la base di partenza per la misurazione della Terra. Tutto ciò di cui si aveva bisogno era, oltre ad un pensiero razionale, un pozzo verticale, un obelisco o un’asta  verticale per misurare l’ombra del sole lasciata ogni mezzogiorno e una corda.

Vi sono reperti, indizi e testimonianze che lasciano però trapelare l’idea che quando iniziò la misurazione della Terra dopo l’istituzione del Tropico del Cancro la meccanica celeste dell’astronomia e la geometria euclidea fossero già noti oppure che esse si svilupparono in contemporanea. Ciò significa che dall’osservazione del cosmo essi avessero ricavato già l’idea che la Terra era sferica e che bisognava solo misurarla.

La famosa antica citazione “come  sopra così sotto” poteva anche accordarsi alla conoscenza di una  Terra sferica a similitudine di un cosmo sferico sovrastante. E ciò veniva ricordato ogni giorno agli antichi egizi, in particolare ogni solstizio d’estate a mezzogiorno, osservando l’ombra che un obelisco o un’asta verticale lasciava sul terreno, progressivamente più lunga andando verso il mediterraneo. Era questa una prova schiacciante della sfericità della Terra.

La latitudine del Tropico del cancro veniva stabilita dall’ombra del sole al solstizio d’inverno, quando il sole necessariamente stava allo zenith al Tropico del Capricorno e da un obelisco in corrispondenza del pozzo al Tropico del Cancro, gettava un’ombra che era di 48 gradi per cui la sua metà rappresentava la latitudine dello stesso Tropico del Cancro. Da un obelisco o asta verticale a nord del Tropico del Cancro al mezzogiorno del solstizio d’estate  avremo pertanto un’ombra il cui angolo dà immediatamente la latitudine dell’obelisco o asta verticale. Per esempio se al solstizio d’estate al Tropico del Cancro a mezzogiorno un obelisco o un’asta non getta alcuna ombra perchè il sole è allo zenith, e ad un altro qualsiasi obelisco o asta verticale più a nord il sole lascia un’ombra di tre gradi, ciò significa che la latitudine dell’obelisco o asta è di 24 gradi più tre gradi = 27 gradi nord. Un’ombra di 5 gradi significa una latitudine di 29 gradi, un’ombra di 7 gradi significa una latitudine di 31 gradi, un’ombra di 16 gradi significa una latitudine di 40 gradi e così via di seguito.

 L’ombra di un obelisco o asta verticale proiettata a mezzogiorno sul terreno forma un triangolo rettangolo perfetto del quale l’angolo sulla punta dell’obelisco e che marca la differenza di latitudine con il Tropico del Cancro può essere misurato visivamente per un buon grado e può essere calcolato precisamente con il rapporto fra i due cateti del triangolo rettangolo, che sono entrambi noti. Avendo marcato sul terreno le posizioni di queste latitudini si trattava pertanto solo di procedere alla misurazione del grado o del primo di latitudine con una corda, sapendo già che un primo di latitudine doveva essere 4000 cubiti o 6000 piedi e che un grado di latitudine doveva essere 240000 cubiti o 360000 piedi. Questa operazione, ripetuta molte volte poteva fornire la lunghezza del cubito e del suo corrispondente piede con la massima precisione.

La precisione infatti raggiunta da queste misure è stupefacente e non è stata mai più eguagliata fino a oggi. Da esse risultava che la lunghezza del primo ed il grado di latitudine aumentava gradualmente dall’equatore al polo passando da 1842,9 metri per un primo di latitudine all’equatore ai 1862,5 metri al polo . Ciò dimostrava che la Terra era allungata ai poli e non schiacciata ai poli come erroneamente ancora oggi ritenuto, ed essi questi stessi antichi egizi che misurarono così la Terra, ritennero pertanto giusto rappresentare questa loro conquista del pensiero scientifico di quei tempi dando la forma allungata verso l’alto agli Omphalos che poi furono sparpagliati per l’antico mondo conosciuto come descritto all’articolo 96.

La costruzione ermetica della piramide non avrebbe potuto permettere la sbirciatina che abbiamo dato a questa Camera. Ciò è stato possibile grazie alla sete di tesori materiali che il califfo Al Mamun, non disssimilmente dall’uomo moderno, si aspettava di trovarvi quando, nel nono secolo Dopo Cristo, ordinò ai suoi uomini di sventrare la piramide col ferro e col fuoco aggirando i tre blocchi di granito e penetrando nel corridoio ascendente e nella Camera del Re senza trovarvi niente oltre alle descritte nudità. 

La Camera del Re sembra invece possedere dei tesori immateriali di inestimabile valore che erano destinati ad essere visitati da uomini che li potranno intendere forse fra molti millenni a venire.

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126 – LA MISURA SETTENARIA E IL CUBITO REALE – AI CONFINI DELLA STORIA

Posted in MISURA E GIUSTIZIA, STORIA with tags , , , , , , , , , , , , , , , , , , on marzo 29, 2013 by beautiful41

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La Misura Settenaria e il Cubito Reale

Ai Confini della Storia

Questo articolo è una estensione e chiarificazione dell’articolo 23.

La Misura Settenaria , basata sul numero sette, fu istituita nell’antico Egitto all’inizio del periodo dinastico dei faraoni della storiografia ufficiale, verso il 3000 A.C. circa. La Misura settenaria si concretizzò con l’istituzione del cubito reale egizio, molto famoso, e forse l’unità di misura antica più conosciuta in assoluto. La misura settenaria fu così chiamata perché il cubito reale egizio era composto di sette palmi. Il cubito di sette palmi rappresentò, per quei tempi, una grande rivoluzione sociale ed intellettuale che può essere paragonata all’istituzione del sistema metrico decimale dei tempi moderni.

La Misura settenaria del cubito reale derivava dal precedente sistema in vigore dai millenni antecedenti, e cioè il sistema di misure sessagesimale basato sul numero sei e con un cubito composto di sei palmi. Guardando dall’alto dei millenni, la plurimillenaria storia dell’uomo e del suo pensiero può essere forse identificata, relativamente alla Misura, come una storia composta di tre distinti periodi. Il primo periodo, durato millenni, del sistema di misure sessagesimali. Il secondo periodo, anch’esso durato millenni, del sistema di misure settenario. Il terzo ed ultimo periodo del sistema metrico decimale, iniziato recentemente.

Il sistema sessagesimale, già descritto più approfonditamente all’articolo 23 – l’Origine della Misura, e che qui sinteticamente si riassume, nacque dal Cosmo, dall’Uomo e dalla sua Terra, tutti interconnessi, con una semplice divisione di 86400/360 = 240. Mille volte 240 divennero le unità contenute in un grado di superficie terrestre. Tali unità furono chiamati cubiti che, una volta individuatane la loro lunghezza, andarono a comporre il sistema sessagesimale basato su  1 – 6 – 60 – 360. Le misurazioni di questo cubito furono riferite alla latitudine media dell’Egitto antico di 27° 45’ N e dalle quali si ottenne una lunghezza di 0,46169 metri per un cubito di sei palmi. Fu anche istituito il “piede” con il rapporto fisso di 1,5 piedi per cubito.

Di conseguenza un secondo di arco era 100 piedi; un primo di arco era 6000 piedi; un grado era 360.000 piedi. Parimenti un secondo di tempo era 1000 cubiti; un minuto era 60.000 cubiti; una ora era 3.600.000 cubiti. Durante l’era settenaria però molte unità di misura sessagesimale rimasero in uso perché divenute molto popolari.  Una di esse, lo “Stadia”, che poi diede origine alla parola “Stadio” come luogo per avvenimenti sportivo, aveva una lunghezza di 400 di tali cubiti di 0,46169 metri o 600 dei suoi piedi di 0,30779 metri.  Tale fu uno dei primi stadi olimpici di Atene di 184,68 metri, che rappresentava anche 1/10 di primo di arco di meridiano alla latitudine media dell’Egitto a 27° 45’ N. Ed anche la larghezza del Partenone di Pericle era di 100 di tali piedi e rappresentava un secondo di arco sulla superficie terrestre.

Cubando il piede di 0,30779 metri si ottenne l’unità di volume e peso sessagesimale denominata ARTABA di 29.160 cc o grammi che dall’Egitto fu diffusa ai Sumeri e fino alla Cina. In questo sistema sessagesimale i multipli ed i sottomultipli erano sempre riferiti a 60, come per esempio con la Pinta che era 1/60 di una Artaba e come lo “Sheqel” che era 1/60 di una Pinta. Questo sistema andava bene quando vi erano poche persone sul pianeta e quando la terra era di tutti.

Ma quando si iniziò a suddividere la terra, e non solo quella agricola, in tanti lotti e porzioni da assegnare a questo o quel personaggio, sorse la necessità di usare una misura che facilitasse la pratica di operare con quadrature di aree ed anche cubatura, per le quali il sistema sessagesimale era limitato e poco adatto.  La diagonale di un quadrato di lato 10 (dieci)  è 14,1 ed inoltre un quadrato di lato 7 ha un’area di 49 ed una diagonale di 9,899 cioè vicinissimo a 10. Con una unità di misura basata sul 7 si sarebbe potuto pertanto facilitare di molro le dette operazioni pratiche perché 14 è due volte sette, e la diagonale di un quadrato di lato 7 è, con buona approssimazione, 10, numeri cioè facilmente memorizzabili.

Inoltre, dato che nell’antichità si usavano molto le frazioni per i decimali, una unità di misura basata sul sette facilitava anche le operazioni con la circonferenza del cerchio il cui rapporto con il suo diametro era considerato 22/7.

Per la creazione del nuovo cubito settenario si partì dalla vecchia ARTABA sessagesimale di 29.160 cc o grammi, introducendo la nuova idea di ricavare la nuova misura dalla lunghezza dello spigolo di un cubo, cioè dalla radice cubica di una figura geometrica precisa ed inequivocabile. Questa figura geometrica del cubo fu divisa in 64 parti o unità, anziché 60, dato che non è possibile dividere un cubo in 60 unità intere ed il numero più vicino ad esso è 64 che si può scomporre in 4 x 4 x 4, prestandosi così alla formazione di nuovi multipli e sottomultipli  riferiti a parti di un cubo. Il cubo di 4 x 4 x 4 diede origine così all’idea della creazione del cubito reale egizio di sette palmi, che rispondeva e facilitava tutte le dette  nuove esigenze di quadratura e cubatura. E questa era una nuova idea che, a quanto pare, elettrizzò gli uomini di quel tempo.

La vecchia ARTABA sessagesimale fu così divisa per 64 ottenendo la nuova “Pinta”, detta STANDARD, di 455,625 cc o grammi.  Questa nuova “Pinta” a sua volta fu divisa per 50 ottenendo il “QEDET” di 9,1125 cc o grammi normalmente usata per pesare oro e argento. Dalla radice cubica o spigolo di un cubo composto di 5 ARTABA (29.160 x 5) si ottenne il primo cubito reale egizio di sette palmi e di una lunghezza di 0,5263 metri. Questo cubo naturalmente conteneva  50 x 64 x 5 = 16.000 QEDET di 9,1125 cc o grammi.

Gli egizi, cercando di migliorare e creare un cubito reale sempre più semplice nella sua concezione, istituirono altri due cubiti reali settenari, il primo dei quali si ottenne dal cubito ORDINARIO, scaturito dalla radice cubica di un cubo contenente 10.000 QEDET, e cioè un cubito di 0,450 metri ed il corrispondente piede di 0,300 metri. Il suo cubito settenario si ottenne aggiungendovi un sesto di esso (0,450 + 0.075 =) risultando così 0,525 metri.

Il terzo ed ultimo cubito reale, quello più conosciuto e maggiormente usato e ricordato, si ottenne dalla radice cubica di un cubo contenente 16.000 QEDET ciascuno di 9 cc, pari ad una lunghezza di 0,524 metri.

Il cubito reale settenario fu usato per circa 3000 anni ma non riuscì mai a sostituire il cubito sessagesimale con il quale in pratica fu costretto a convivere a causa della superiorità e perfezione del sistema sessagesimale che nacque dal Cosmo e dall’Uomo ancorati al meridiano terrestre, in uns visione universale senza confini. La Misura Settenaria scaturì dalla necessità di definire lotti di terreno agricolo che venivano invasi dalle acque della piena annuale della Valle del Nilo, ed in definitiva dalla necessità di creare dei confini ed il possesso della terra.

Sembra che i sette corpi celesti rincorrentisi nella fascia zodiacale, e cioè Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno, detti anche i “vagabondi” del Cosmo per essere gli unici a muoversi sullo sfondo delle stelle fisse, conferissero a questo sistema settenario una sorte di legittimazione cosmica. Questi sette corpi celesti poi andarono a a dare i nomi e formare i sette giorni della settimana.

Il sistema settenario ebbe il grande merito di aver prodotto per la prima volta l’idea di ricavare l’unità di misura dallo spigolo di una figura geometrica, un’idea geniale per quei tempi,  da una radice cubica, ma non sopravvisse alle istituzioni che lo avevano sostenuto, anche se l’idea del cubo si propagò per l’antico mondo conosciuto. Per esempio il cubito romano di 0,4439 metri ed il piede romano di 0,2959 metri  nacquero dalla radice cubica di 3 ARTABA, da un misto cioè di sessagesimale e settenario. Di contro, il cubito settenario scardinò le inter-connessioni del sistema sessagesimale e produsse la degenerazione e la babele di piedi e cubiti.

Dei tre sistemi citati si può dire che oggi, nel pieno dell’era metrica decimale, il primo sistema sessagesimale, anche se gravemente mutilato, continua a vivere e ad imporre la sua superiorità e spirito divino nella misura del tempo che passa e degli orologi atomici, e nella misura in gradi del Cosmo e della Geografia e della misura angolare, oltre al piede di 0,3048 metri ancora usato negli Stati Uniti ed in altri Paesi.

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APPENDICE POSTUMA – Non sappiamu se gli ideatori architetti e matematici della nuova misura settenaria si resero ben conto delle conseguenze di tale atto. Ciò che ne scaturì fu l’abbandono del Cosmo. Il Cosmo, fonte di conoscenza e di norme di equilibrio per vivere sulla Terra, lentamente si eclissò e poi svanì cambiando per sempre il percorso evolutivo dell’Uomo che, privo della sua anima cosmica, si incamminò verso i monoteismi, verso la costuzione di armi sempre più sofistcate e, in definitiva, verso la sopraffazione sugli esseri viventi e sulla natura, verso un progresso senza equilibri che continua ai giorni nostri.  

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NOTA  POSTUMA al peperoncino del 15 Aprile 2013 per i curiosi, gli scettici e i meno scettici.

Con l’avvento dei satelliti artificiali si è proceduto alla misurazione della Terra come mai in passato. I satelliti hanno dato per l’arco di meridiano equatore-polo una distanza di 10.002.000 metri anziché dei 10.000.000 esatti come ritenuto e calcolato con metodi tradizionali. Con un errore quindi del sistema metrico decimale di 2000 metri su dieci milioni, e cioè dello 0,02%.

Gli stessi satelliti hanno dato per la lunghezza di un primo di arco di meridiano all’equatore 1842,904 metri e la lunghezza del primo di arco di meridiano era la base dei primi sistemi sessagesimale e settenario. Agatarcide di Cnido, uno dei bibliotecari della Biblioteca di Alessandria d’Egitto, ha lasciato la testimonianza che il perimetro della base della Piramide di Cheope, o Grande Piramide, rappresentava la metà di un primo di meridiano all’equatore. Tale perimetro, misurato ufficialmente in tempi recenti, è risultato di 921,455 metri, con un errore, rispetto ai satelliti, di soli 6 millimetri su 1842,904 metri, cioè un errore dello 0,00033%.

E senza contare l’approssimazione dei pur precisi dati satellitari e che è di circa 30 centimetri.

Sembra un miracolo, ma non lo è perché altre misure, come lo “Stadia” menzionato, convalidano la sorprendente precisione degli antichi, con un rapporto di precisione rispetto al sistema metrico decimale di 100 a 1.

124 – ZEP TEPI – IL PRIMO TEMPO

Posted in EVOLUZIONE, STORIA with tags , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , on marzo 3, 2013 by beautiful41

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ZEP TEPI – Il Primo Tempo

“ZEP TEPI” è un termine che indicava il primo tempo, nel senso di inizio o principio, della antica civiltà egizia. La menzione del Primo Tempo, “Zep Tepi”, sui testi egizi e di molti antichi storici greci e romani, non lascia alcun dubbio sulla sua storicità o sulla autenticità delle sue testimonianze. Gli storici antichi ed i testi egizi sono tutti concordi nel riportare l’immensa antichità dello “Zep Tepi”. Uno di essi, il Papiro di Torino, indica 36.000 anni addietro, cioè circa 39.000 anni addietro rispetto a noi oggi, dato che questa testimonianza del Papiro di Torino risale ai tempi del faraone Ramses.

Questa immensa antichità dello “Zep Tepi” risale in pratica ai tempi della scomparsa dell’Uomo di Neanderthal e la comparsa dell’Uomo Cro-Magnon avvenute entrambe tra 30.000 e 40.000 anni addietro, secondo quanto investigato dagli antropologi. Colpisce però la disparità di trattamento tra quanto il mondo accademico si sia dato da fare nel caso dei Neanderthal e dei Cro-Magnon, con studi, ricerche, congressi, simposii, pubblicazioni e divulgazioni per tutto il pianeta, con finanziamenti e tanto denaro pubblico e con tanti pranzi, cene e viaggi, e quanto invece dedicato allo “Zep Tepi” per il quale, anche se storicamente attestato, non si è sprecata una sola parola né è stato speso un solo centesimo di dollaro o di euro per cercare di sapere qualcosa di più sugli uomini dello “Zep Tepi”.

Le citate testimonianze riferiscono che in questa immensa antichità in Egitto regnarono gli “Dei” per circa 20.000 anni. Essi furono seguiti dai “Semidei”, dai “seguaci di Horus”, dai “Venerabili”, ed infine dagli uomini mortali. Gli uomini mortali iniziarono a regnare sull’Egitto a partire dal 5000 A.C. circa con le dinastie dei faraoni a noi conosciuti. Relegando nell’oblio e nel “mito” tutta la storia anteriore dello “Zep Tepi”, la storiografia ufficiale ha ridotto poi la datazione delle dinastie faraoniche mortali al 3000 A.C. che è quella che si studia nelle scuole e divulgata con tutti i mezzi di informazione.

Il perché lo “Zep Tepi” sia stato abbandonato all’oblio può essere forse spiegato con il credo in due convinzioni. La prima convinzione è che la Civiltà sia nata nella Grecia Classica e non prima. La seconda convinzione è che il pensiero razionale, ed il progresso, si evolva e si emancipi “gradualmente” dall’ignoranza del passato, passando continuamente da uno stadio meno evoluto ad uno più evoluto. Ma non è chiaro se queste convinzioni siano giuste o siano solo dei pregiudizi, poiché appare abbastanza chiaramente che gli “Dei” dello “Zep Tepi” ci hanno lasciato tracce inconfondibili di sapienza e saggezza straordinarie ed è veramente un peccato che esse non siano state investigate e studiate ufficialmente.

Gli “Dei” erano naturalmente degli uomini in carne ed ossa imbevuti di una grande conoscenza e civiltà ed i quali, nella loro ricerca di una terra ove stabilirsi e prosperare, incontrarono gli uomini primitivi nella Valle del Nilo. Esiodo ed i compilatori della Bibbia, senza averne l’intenzione ed a loro insaputa, ci hanno descritto involontariamente questo incontro, fra uomini civilizzati e uomini primitivi, nella Valle del Nilo (articoli 119 e 120) avvenuto nella notte dei tempi.

Questi antichi uomini civilizzati avevano concezioni intellettuali e spirituali molto avanzate e diverse dalle nostre di oggi. Essi amavano vivere a contatto quasi fisico delle innumerevoli bellezze e meraviglie dell’Universo, amavano e rispettavano la natura ed i propri simili, mentre gli animali erano considerati al pari degli uomini anche se senza ragione. Gli innumerevoli dipinti e testi ritrovati su papiri e nelle tombe non lasciano dubbi sulla loro profonda spiritualità. Il numero, cioè matematica, geometria e nozioni scientifiche, si amalgamava sempre in tutte le loro opere, ottenendone una risultante armonica e sempre piacevole. In questa visione quasi soprannaturale molta importanza era riservata ai fiori, in particolare ai fiori di loto, raffigurati in ogni dove. Tutto ciò permetteva una visione di insieme rimasta forse unica nella storia dell’uomo.

Alcuni studiosi ritengono che molte testimonianze, su testi e raffigurazioni, risalgano in realtà a tempi pre-dinastici, ai tempi cioè, anche se solo sottinteso, dello “Zep Tepi”. La grande considerazione, rispetto e venerazione per la Donna è caratteristico di questo antico pensiero al punto che in molte raffigurazioni la Donna viene dipinta come essere essa stessa il cielo o la volta dell’Universo e dalla quale l’uomo ne attinge i frutti delle sue tante meraviglie. La Donna rappresentava quindi il fiore e l’armonia dell’Universo quale massima espressione di perfezione e bellezza della vita.

La stupefacente bellezza, apparente perfezione ed armonia del Cosmo veniva replicata sulla Terra in tutte le opere architettoniche e ciò naturalmente richiedeva una profonda conoscenza dell’astronomia per poter realizzare tale perfezione. Fu in tali tempi che si usò il cielo come una tavolozza per marcare per l’eternità l’eclittica, le costellazioni, i coluri e le stelle di tutta la sfera cekeste e, di conseguenza, si definirono i confini dell’Egitto per rappresentare uno spicchio del Cosmo sulla Terra, come descritto agli articoli 15 e 33, con la demarcazione del confine meridionale sul tropico del cancro di quei tempi a 24° 00’ N in corrispondenza del bordo superiore della prima cateratta del Nilo.

Fu di tale periodo pre-dinastico dello “Zep Tepi” la creazione del più sofisticato e preciso sistema di misure che sia mai esistito su questo pianeta, semplice e sofisticato allo stesso tempo, basato sul sistema sessagesimale, riferito al Sole ed all’uomo al centro del Cosmo, con lo spazio in relazione con il tempo, ricavato dalle dimensioni del pianeta, incentrato in Egitto alla sua latitudine media di 27° 45’ N che, con il CUBITO, composto da 6 palmi, di 0,46169 metri diede origine alle unità di volume e di peso con la ARTABA di 29.160 cc o grammi che dall’Egitto fu diffusa in tutto il mondo antico a cominciare dai Sumeri e fino alla Cina, e fu da questa Artaba, creata in Egitto, che discesero poi tutte le misure dell’antichità, incluso il cubito reale, il talento, il cubito ed il piede romano, come descritto all’articolo 23.

Fu di tale periodo dello “Zep Tepi” la creazione dell’idea della Colonna che rappresentava, e rappresenta sempre, uno spicchio del Cosmo contenente il fior di loto con incluso il triangolo MR dell’armonia, per celebrare e rendere omaggio alla bellezza e all’armonia dell’Universo e al suo spirito divino.

E fu dai tempi dello “Zep Tepi” che fu installato il reticolato dei THIBBUN, poi chiamati “Omphalos” (Aticolo 96) dai greci, per tutto l’antico mondo conosciuto, fino alla Cina, al fine di stabilire l’unione fra Cielo e Terra, la mappatura del Cosmo, la mappatura della Terra, le dimensioni del pianeta e la lunghezza del cubito alle varie latitudini, con la funzione del THIBBUN, o Omphalos, di “ombelico del mondo”, l’unione della Terra con la sua grande Madre dell’Universo e della Via Lattea.

Durante i millenni dello “zep Tepi” non esistevano le religioni monoteiste odierne, che nacquero verso la fine della civiltà egizia, ma vi era una concezione “etica”, come diremmo oggi, universale e valida per tutti, che vedeva l’uomo con la sua anima e la sua ragione protagonista nello stabilire ciò che era giusto e ciò che non era giusto fare durante la propria esistenza. Pur credendo in un Dio composto di puro spirito, unico, immortale, onnisciente, onnipotente, invisibile, autogenerato, autoesistente, inscrutabile e origine del tutto (cit. Wallis Budge), l’uomo non vi faceva ricorso perché le regole di vita erano dettate dalla sua stessa anima. Tutto ciò è espresso in modo meraviglioso nella “Confessione Negativa”.

Concetti come “Non far piangere alcuna persona”, “Non inferire sofferenze”, “Non sporcare acqua corrente”, “Non parlare più del necessario”, “Non far violenza ad alcuna persona”, “Non accrescere la propria ricchezza più del necessario”, e tanti altri, testimoniano che le religioni monoteiste odierne hanno rappresentato solo una degenerazione del pensiero superiore dell’uomo dello “Zep Tepi”.

Con l’avvento delle dinastie faraoniche “mortali”, del 5000 AC, o dei 3000 ufficiali, le cose iniziarono a cambiare. Il primo cambiamento, o uno dei primi, fu l’istituzione del sistema di misure settenario, basato cioè sul numero sette, con il cubito reale lungo sette palmi (0,524 metri) anziché 6 del sistema sessagesimale. Il 60 non è divisibile per sette e di conseguenza il sistema integrato ed interconnesso con un facile passaggio da una misura all’altra del passato, non era più praticabile. Per esempio un primo di arco sulla superfice terrestre era definito da 6000 piedi, ed un minuto di tempo (o la corrispondente misura angolare del cosmo di 15’ di arco – per intenderci, metà diametro lunare) era definito da 60.000 cubiti e questa facile corrispondenza con multipli e sottomultipli di 6 e 60 e 360 fra piedi e cubiti di unità diverse non era più possibile con un cubito ed un piede settenario di lunghezza diversa.

Il sistema settenario gradualmente porterà, oltre alla babele di piedi e cubiti, all’oblio dei THIBBUN che, già nel secondo millennio A.C., divennero “centri oracolari” di divinazione, ed anche al graduale impoverimento delle conoscenze astronomiche. L’uomo ormai si era staccato dal Cosmo ed iniziò a vagare senza più riferimenti precisi ed immortali. Fu in tale oblio che nacquero le moderne religioni monoteiste che, ignare dello spirito universale dello “Zep Tepi”, si inventarono tanti Dei antropomorfi, imperiosi e fantasiosi, uno per ogni popolo, dove il mio Dio è meglio del tuo, contribuendo ad alimentare una perdurante irrazionalità. Finchè l’uomo europeo, venuto in possesso di quanto Pitagora, Euclide, Platone ed altri greci riuscirono a racimolare fra i relitti della antica sapienza e saggezza, iniziò un nuovo cammino.

La strada è ancora molto lunga, ma almeno vediamo la luce dei valori e dei riferimenti immortali della Civiltà, fatta di Amore e Conoscenza, dello “Zep Tepi”.

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23 – L’ORIGINE DELLA MISURA E L’ORIGINE DEL “MAAT” – GIUSTIZIA E ORDINE COSMICO – ANCORA AKHENATEN

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Questa è la storia della misura lineare, del tempo ed angolare, derivate dall’Uomo e dalla Terra al centro del Cosmo, tutte interconnesse. E’ la storia del cubito e del piede originario da cui discesero tutte le altre misure.

Spinto dalla curiosità, diventata poi passione, per gli avvenimenti dell’antico passato, sono sempre rimasto affascinato dalla genialità e superiorità del pensiero arcaico. Oltre alle tante leggende e miti narranti le epopee di questo perduto pensiero, molti suoi tangibili elementi sono arrivati pressocchè intatti fino a noi attraverso le costruzioni e le dimensioni dei tanti monumenti sopravvissuti alle traversie del tempo e degli uomini, oltre ad una vastità di reperti ritrovati durante le campagne archeologiche, mentre alcuni di questi importantissimi elementi li usiamo tutti i giorni, ma ne abbiamo perso il significato presi come siamo dalla rapace e turbolenta “modernità”.

Il concetto del “Maat”, di cui abbiamo parlato nell’articolo su Akhenaten, un concetto basato su un pensiero filosofico altamente sofisticato e di grande valore morale, spirituale ed intuitivo concernente il vivere nella verità, nell’equilibrio, nella giustizia, nell’onestà e nell’armonia, nell’ordine e nel rispetto, nell’integrità di propositi e sentimenti, in una centralità equidistante dagli opposti eccessi, secondo una estrema saggezza, comporta che una grande importanza e rilevanza venga attribuita alla Misura. Senza Misura non ci sarebbe nè Giustizia, nè Verità, nè Equilibrio, nè Armonia e nè Centralità. Insomma senza la Misura non sarebbe esistito il “Maat”. Il “Maat” rappresentava anche il supremo ordine cosmico di perfezione ed equilibrio.

La felicità sulla Terra poteva essere vissuta solo seguendo il “Maat”, senza eccessi e nella giusta Misura. E questo “Maat” non era un qualcosa di irragiungibile, ma era possibile realizzarlo nella vita di tutti i giorni sulla Terra, tanto è vero che all’origine del significato della parola “Maat” vi era proprio una asta per misurare. Questa asta per misurare è raffigurata infinite volte nelle immagini pittoriche egiziane principalmente di Iside e Nephtys aventi in una mano l’asta misuratrice del “Maat” e nell’altra mano il simbolo della vita, la “ankh”. Il “Maat” era anche un concetto di religione poichè quando si moriva si veniva giudicati nella hall, o salone, o stanza, del “Maat”, presieduta da Osiride, affiancato da Iside e dalla sorella Nephtys, oltre ad altre 42 divinità. Il “Maat” quindi era un concetto immortale, realizzabile e valevole sia nella vita quotidiana di tutti i giorni e sia nell’eternità dopo la morte. Ed oggi è forse ancora attualissimo perchè solo se riusciremo ad eliminare i tanti eccessi che ci dividono, realizzando la giusta misura, potremo riuscire a vivere pacificamente, nell’Amore, nella Pace e nella Giustizia  anzichè nella guerra e nelle contrapposizioni ideologiche devastanti.

La nascita di questo concetto risale alla notte dei tempi perchè finanche Akhenaten, vissuto verso il 1350 A.C., ha ripetuto tante volte sulle sue famose stele di confine che lui anelava riferirsi o rifarsi al “Maat” dei suoi padri. Dal che si deduce che la nostra storia conosciuta non è altro che la storia di un progressivo allontanamento dell’Uomo da questo eterno valore del “Maat”. Ciò spiega anche l’apparente stranezza e contraddizione, conosciuta e rilevata dai grandi studiosi di metrologia antica, del fatto che più si va indietro nel tempo antico e più si nota una maggiore precisione delle costruzioni, mentali o di monumenti, razionali. Più era forte, vivo e sentito il sentimento del “Maat” e più precisa era la Misura e l’Unità di Misura. Perchè la Misura era il fondamento della Civiltà stessa, civiltà che voleva essere, come vorrebbe esserlo tuttora, una semplice espressione del “Maat”. Se vi è “Maat” vi è civiltà, ma se non vi è “Maat” c’è solo la barbarie.  Come per dire, civiltà è amore mentre la barbarie è odio e guerre.

L’origine del “Maat” pertanto é anche l’origine della Misura perchè nessuno dei due poteva fare a meno dell’altro. Derivando il “Maat” da un concetto profondo di perfezione e di equilibrio cosmico ed avendo gli arcaici uomini creatori dato a questo concetto di “Maat” tanta importanza per tante migliaia di anni ne consegue pertanto che sia ragionevole pensare che la più grande importanza ed il massimo delle loro capacità creative e di sapienza sia stato impiegato nello stabilire un sistema di misure, rappresentative della MISURA, semplice e valido per l’eternità, come eterno è il concetto di “Maat”.

Come il “Maat” esprimeva un concetto di centralità dell’Uomo nel suo mondo, fisico, morale e metafisico e nel cosmo intero, così la Misura esprimeva un sofisticato concetto di centralità dell’Uomo al centro del suo Universo, con i suoi tre principali parametri di MISURE TEMPORALI, MISURE ANGOLARI e MISURE LINEARI, tutti scaturenti ed incernierati sull’Uomo e tutti, opera chiaramente di un pensiero sublime e geniale, interconnessi fra di loro, assieme alle dimensioni della Terra e quelle del Cosmo, mettendo in relazione lo spazio con il tempo e con il movimento della Terra e del Cosmo, con l’Uomo al suo centro ed a sua percezione. Un capolavoro di architettura perfetto secondo il noto arcaico postulato “Tutto é Uno”.

Pur conoscendo, gli arcaici fondatori della civiltà umana, il sistema di numerazione decimale, come attestato dalle ricerche sui sumeri, nel disegno di questa opera architettonica perfetta essi scelsero fin dall’inizio l’uso del sistema di numerazione sessagesimale a causa degli insuperabili vantaggi di questo sistema quali facilità ad usare sempre e solo numeri interi, massima divisibilità con e per ottenere numeri interi usando la base 60 divisibile per 1-2-3-4-5-6-10-12-15-20-30-60 cioè ben 12 numeri, massima precisione con numeri interi nelle micromisurazioni perchè il primo numero della numerazione sessagesimale è scomposto in 60 “primi” mentre il primo numero di quest’ultima numerazione di base 60 a sua volta è scomposto in altri 60 “secondi”. Tale sistema permette inoltre di ottenere ancora dei numeri interi per tutti i loro decimi, dei numeri sessagesimali, di 0,1 – 0,2 – 0,3 – …. – 0,9  come 6 – 12 – 18 – 24 – 30 – 36 – 42 – 48 – 54. Oltre all’enorme vantaggio della massima facilità di memorizzazione in tempi in cui penna e carta non erano alla portata di tutti.

LA MISURA TEMPORALE. Iniziando dalla parte più importante dell’Uomo, il cuore, l’elargitore della vita, se ne contarono i battiti. Il cuore di una persona normale, in buona forma fisica, allora come oggi, produce 86400 battiti in un giorno, uno al secondo, se riferito al movimento del Sole.  Che in termini sessagesimali fanno 24 ore dove una ora è composta di 60 minuti “primi” ed un minuto primo è composto di 60 “secondi”. Questa fu l’unità di MISURA TEMPORALE. Con un pò di attitudine speculativa non saremmo tanto lontano dal vero se dicessimo che l’attenzione di Akhenaten per il Sole e per il “Maat” era proprio che il Sole, oltre che essere all’origine della vita, col suo calore, era anche all’origine del “Maat” e della corrispondente Misura.

La MISURA ANGOLARE di 360 gradi fu decisa perchè in un sistema sessagesimale integrato dalle cifre  6 – 60 – 360  il Sole, riferimento fondamentale di tutto il sistema, vi si confaceva alla perfezione dato che in una circonferenza cosmica o della sfera celeste ci sono 720 dischi solari. Questa estensione di 360 gradi si confaceva inoltre ai vincoli di percettività dell’occhio umano  nel senso che ad occhi nudi si doveva essere in grado di percepire la più piccola parte di un angolo appartenente alla più grande circonferenza in natura, appunto quella del Cosmo o Sfera Celeste. Il disco solare ha un diametro apparente variabile fra 31′ 28″ e 32′ 30″ secondo le stagioni, ma, apportandovi la correzione per l’irradiazione, ha un diametro reale vicinissimo a 30′ 00″ che è quello che si considera normalmente e a ragione. L’estensione della misura angolare di 360° si conformava quindi in modo perfetto col sistema sessagesimale e per quanto riguardava la percettività dell’occhio.

L’occhio umano e la percezione visiva, studiati dalla scienza medica, dalla neurologia e dalla scienza dell’ottica e della chimica e fisica, è di una complessità veramente incredibile e gli stessi studiosi ammettono che, nonostante i progressi finora conseguiti, stabilire con certezza i limiti di percettività dell’occhio umano per ora non è possibile. Si ritiene però che allo stato attuale delle cose il limite angolare minimo percepibile. con un buon contrasto, sia di circa 30″ (trenta secondi di arco). Sugli allineamenti la percezione dell’occhio nudo scende a circa 4″ (quattro secondi di arco). Con telescopio a 400 di potenza il minimo angolo discernibile fra due stelle binarie è di 1″ o  2″ (uno o due secondi di arco). Appare pertanto che gli ideatori di questa estensione per la misura angolare di 360 gradi siano stati più che all’altezza del loro non facile compito.

MISURA LINEARE. Stabilito quindi che una rotazione del Cosmo riferito al Sole, pari ad una rotazione della Terra sempre con riferimento del Sole, è di 360 gradi e che il periodo di un giorno è numericamente di 24 ore o di 86400 secondi, la terza MISURA LINEARE ne è una semplice conseguenza, considerando la Terra sferica e perfetta ad imitazione del Cosmo. Fu pertanto stabilito che la circonferenza, sia essa meridiana o equatoriale o qualsiasi altra circonferenza massima, della Terra sferica e perfetta, fosse composta di 86.400.000 unità, cioè mille volte i battiti del cuore in un giorno riferito al Sole. Queste unità furono chiamate “CUBITI” non perchè rappresentassero la dimensione del braccio di questo o quel personaggio, ma perchè esse più si avvicinavano alla percezione misurativa con elementi del corpo umano, come per il cuore e come per l’occhio.

Un grado, pertanto, sulla superficie terrestre, era di 240.000 unità (86.400.000 diviso 360), ed un primo di arco sulla stessa superficie era di 4000 unità (240.000 diviso 60). Al fine di uniformare la numerazione sessagesimale di 1 – 6 – 60 – 360 e 3600, per i vantaggi già enumerati, oltre che per i gradi e per il tempo. anche per la misura lineare, si istituì il “PIEDE”, stabilito come essere sempre in rapporto di 1,5 con l’unità del cubito. Cioè un cubito era sempre uguale a 1,5 piedi. Il rapporto di 1,5  derivava dal rapporto di 15 fra la misura in gradi di 360 e la misura temporale di 24 ore (360 : 24 = 15). Di conseguenza un grado sulla superficie terrestre era anche di 360.000 piedi (240.000 x 1,5) ed un primo di arco sulla superficie terrestre era anche 6000 piedi (4000 x 1,5), mentre un secondo di arco era di 100 piedi. Diventava quindi un gioco da ragazzi muoversi con la massima facilità fra queste misure. Un secondo di tempo era così 1000 cubiti, un minuto era 60.000 cubiti, una ora era 3.600.000 cubiti. Parimenti un secondo di arco era 100 piedi, un primo di arco era 6000 piedi, un grado era 360.000 piedi.

Una volta stabilita l’impalcatura della Misura, forse anche contemporaneamente, gli arcaici procedettero alla determinazione della lunghezza del cubito relativo alle varie latitudini sfruttando l’ombra del Sole lungo l’arco meridiano fra l’equatore ed il polo. A causa della deformità della Terra queste misurazioni variano col variare della latitudine per cui, volendo ottenere la massima precisione, bisogna riferirsi alla latitudine media della zona dove si opera o si vive. Essendo gli arcaici creatori di questo sistema egiziani, essi si riferirono alla latitudine media di 27° 45′ Nord dello stesso Egitto dove un primo di arco di meridiano sulla superficie terrestre è 1846,76 metri e di conseguenza un cubito era 0,46169 metri (1846,76 diviso 4000).

Da tali misurazioni risultò che il primo di arco di meridiano sulla superficie terrestre alla latitudine di 45° era 1852 metri di oggi pari a 4000 cubiti ciascuno di 0,463 metri. Pur se questo cubito di 0,463 metri era di un grande valore teorico, perchè relativo alla media di tutta la Terra, considerata così sferica e perfetta, essi, gli arcaici, ai fini pratici di operatività nell’area geografica dove vivevano, si riferirono al cubito, detto “geografico”, già menzionato di 0,46169 metri relativo alla latitudine media dell’Egitto di 27° 45′.

Questo cubito “geografico” di 0,46169 metri, da cui deriva il piede di 0,3077957 metri (0,46169 diviso 1,5) è della MASSIMA IMPORTANZA perchè da questa misura, derivata come abbiamo visto dal cosmo e dalla rotazione della Terra rispetto al Sole e riferita alla latitudine media dell’Egitto antico, ove fu poi costruita da Akhenaten la nuova capitale di Akhet-Aten, la Tell El Amarna di oggi,  nacquero TUTTE LE MISURE, LINEARI, di VOLUME e di PESO, dell’ANTICHITA’, a cominciare dalla misura che ha attraversato molti millenni e denominata ARTABA.  L’unità di volume veniva trasformata in unità di peso considerando il volume pieno di acqua dolce. Cubando il piede di 0,3077957 metri si ottiene, in tal modo , il peso di (0,3077957 x 0,3077957 x 0,3077957 =) una ARTABA di 29.160 grammi. Questa ARTABA era una unità di misura fondamentale ed era usata in tutto il mondo arcaico fino alla Cina. Essa era la razione standard mensile di grano (e di riso in Cina) per ogni maschio adulto. Trattandosi di una unità di misura di un sistema sessagesimale un sessantesimo di essa (29.160 : 60 =) fu la “PINTA” di 486 grammi.

La “PINTA” la si trova descritta fra i caratteri cuneiformi dei sumeri, “SILA” in sumero, come un sessantesimo di una artaba, assieme al suo sottomultiplo, uno “SHEQEL”, che era un sessantesimo di una pinta, e cioè 486 grammi diviso 60 = 8,10 grammi, comunemente usata per pesare oro e argento. Uno dei più importanti multipli del sistema lineare fu lo STADIA di 400 cubiti (0,46169 x 400) o 600 piedi (0,3077957 x 600) pari a 184,68 metri che era un decimo di un primo di arco terrestre. Il primo stadio di Atene o uno dei primi aveva questa lunghezza che poi col tempo diede origine al nome “STADIO” non più come unità di misura bensì come luogo per avvenimenti sportivi. Questo cubito e questo piede vennero usati per le grandi distanze e pertanto furono chiamati, per distinguerli dagli altri, “geografici”.

Questo STADIA era considerato anche l’unità per 2 minuti di marcia ciò che implica che un uomo copriva un passo di 5 di tali piedi al secondo (5 x 120 = 600). Un uomo in marcia cioè copriva 30 STADIA all’ora (5540 metri). Questa velocità e questa distanza nell’antichità era considerata la stessa per una nave mossa da remi. Poichè si considerava che un uomo, in normali condizioni, potesse marciare o remare per 10 ore al giorno, la distanza coperta in entrambi i casi era ritenuta di 300 STADIA.  Ci sono molti testi egiziani e del mondo antico che non si sono capiti perchè menzionano 1 – 2 – 3 – 4 ……giorni di marcia quando vogliono significare invece 30′ – 1° – 1° 30′ – 2° …..di distanza geografica. La velocità di una nave a vela era considerata 5/4 di una nave a remi , cioè  37,5 STADIA in un’ora e quindi 900 STADIA in 24 ore.

Questo sistema di misure esposto, per quanto semplice e geniale, integrato, come diremmo noi oggi, è vincolato però dall’impossibilità di allontanarsi dalla numerazione sessagesimale senza perdere la convertibilità fra una misura e l’altra. Per esempio un primo di arco terrestre di 4000 cubiti o 6000 piedi nel momento in cui diventa 3994 o 5991, rispettivamente, perde tutti i vantaggi della numerazione sessagesimale e diventerebbe estremamente laborioso e complicato ottenere gli stessi risultati di facile integrazione. Tutto ciò perchè la Terra non è perfettamente sferica, come accennato nell’altro articolo su Akhenaten.

Noi oggi, col metro, diciamo che un primo di arco di meridiano alla latitudine 0 o equatoriale è di 1842,9 metri e diciamo che lo stesso primo di arco alla latitudine di 45 gradi è di 1852 metri. Assegnamo cioè due numeri diversi allo stesso primo di arco a causa della deformità della Terra. Ciò col sistema sessagesimale geniale e integrato degli arcaici non era possibile perchè un primo di arco non poteva discostarsi dal numero di 4000 cubiti o 6000 piedi per quanto sopra detto. Essi, gli arcaici, pertanto, non potendo variare il numero, variavano la lunghezza dell’unità di misura quando necessitavano una precisione riferita alla località. Ecco perchè proliferarono tanti cubiti diversi con il passare del tempo.

Le misure menzionate finora erano tutte incentrate sul sistema sessagesimale ed interconnesse e rappresentavano un pensiero arcaico che si può sintetizzare con “Tutto è Uno”. Ma le cose cambiano, e cambiarono, a volte anche per subentrate visioni e necessità diverse. In questa fase assistiamo alla graduale agonia del pensiero arcaico e l’inizio del pensiero post arcaico, già migliaia di anni prima del classicismo greco.

Si cominciò col dividere l’ARTABA in 64 parti anzichè 60, perchè la cubatura iniziò a prevalere sullo spirito sessagesimale, ottenendo una “PINTA” STANDARD egiziana di (29.160 : 64 =) 455,6 cc o grammi. Tale pinta  diviso 50 dava un “QEDET” di 9,1125 grammi, impiegato per pesare oro e argento. Dalla radice cubica di 5 volte una artaba (29.160 x 5) derivò il CUBITO REALE egiziano di 0,5263 metri il cui cubo conteneva pertanto 16.000 “qedet” ciascuno di 9,1125 grammi. Per motivi pratici e di matematica questo “qedet” fu moltiplicato per 10.000, ed estraendone la sua radice cubica si ottenne il CUBITO ORDINARIO egiziano di 0,450 metri ed il suo corrispondente PIEDE ORDINARIO di 0,300 metri. La misura settenaria di questo cubito diede origine ad un secondo CUBITO REALE di 0,525 metri (450 + 1/6 = 525). Un terzo CUBITO REALE si ottenne considerando 16.000 “qedet” di 9 grammi, anzichè 9,1125, ciascuno che formavano quindi un cubo la cui radice è di 0,5241483 metri. Comunemente indicato come 0,524. Per distinguerlo, quest’ultimo cubito reale, vi aggiungo io l’aggettivo di “geografico”, perchè questo cubito reale fu impiegato in prevalenza nelle grandi distanza e nella costruzione dei più importanti monumenti egiziani fra cui la Grande Piramide.

Dalla radice cubica di una unità di 3 ARTABA (29.160 x 3) derivò il CUBITO ROMANO di 0,4439 metri da cui derivò il PIEDE ROMANO di 0,2959 metri.

Dalla cubatura del piede ordinario egiziano di 0,300 metri  nacque la popolare misura del “TALENTO” di 27.000 cc o grammi.

L’istituzione del sistema settenario, come descritto, del cubito reale egiziano, basato su sette palmi anzichè sei, contribuì a scardinare l’antico sistema così sublime. La babele di cubiti e piedi che ne derivò fece esclamare un grande studioso; “La metrologia antica è un incubo!”. Ed in effetti volendo risalire nel tempo nello studio di queste misure è un incubo. E’ più facile partire dall’origine, come fatto in quest’articolo, e dalle misure che usiamo noi ancora oggi, oltrechè appoggiarsi alle dimensioni indubbie dei tanti monumenti ed alle preziose testimonianze lasciate, fra cui quelle di Akhenaten. Fu così che assieme all’astronomia ed al “Maat”, l’uomo gradualmente dimenticò l’origine della Misura e la centralità dell’uomo e della sua Terra nel Cosmo. La spiritualità e la bellezza di queste anime e queste menti nostri antichi antenati e maestri che con tre semplici unità di misura, ciascuna in relazione con l’altra, con la massima economicità di spiegazioni, sintetizzavano l’Uomo e la sua Terra roteante nel Cosmo, è svanita per sempre.

Il “Maat” e la Misura erano e sono paramount per evitare la distorsione del pensiero dell’Uomo. Il “Maat” è l’unione fra spiritualità e scienza. Perso il “Maat” non possiamo più capire i messaggi di Giustizia, Amore, importanza del Sole e della Misura di Akhenaten.  Ma senza il “Maat” non comprendiamo e nè comprenderemo la realtà che ci circonda, come ha dimostrato una intera storiografia di assurde fantasie dette su Akhenaten.

Vedi anche l’articolo n. 15 su Akhenaten.

E vedi anche l’articolo n. 96 – Omphalos – L’unione fra Cielo e Terra

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NOTA CHIARIFICATRICE DEL 22 AGOSTO (MESE D’ORA IN POI DENOMINATO CLEOPATRA) 2011 DIREI DOVEROSA.

L’illustrazione della Misura originaria ed integrata sopra riportata è, che mi risulti, la prima e unica al mondo, vista dall’origine e poi seguendone gli sviluppi principali con il passare dei millenni.

Lo studio della metrologia antica, a partire dal Rinascimento o dopo di esso, verso il 1600, ha sempre seguito per necessità la direzione opposta di risalire nel tempo alla ricerca della misura originaria comune a tutte le misure.

Anche se quest’idea è sempre stata sospettata dai grandi studiosi di metrologia antica e che nel Cosmo si potesse trovare la risposta definitiva, essa non è mai stata concretizzata appieno.

Lo sviluppo di questa ricerca ha coinvolto in modo affascinante i migliori cervelli del pianeta degli ultimi secoli.

L’impresa di risalire nel tempo in questo studio è stata una impresa titanica per le enormi immaginabili difficoltà e l’ultimo grande studioso che è arrivato ad un passo dalla vetta è stato Livio Catullo STECCHINI, professore di storia delle scienze in America, che mi ha fornito i numeri che leggete su questo blog.

Stecchini, risalendo nel tempo, arrivò alla misura di lunghezza fondamentale del cubito di 0,46169 metri ed il corrispondente piede di 0,3077957 metri ma non mi risulta che riuscisse a valutare appieno la grandezza del disegno architettonico perfetto a cui i suoi studi lo avevano portato.

E’ come se gli mancasse un acino di sale.

E, come si sa e si dice, a volte per un acino di sale si perde la minestra.

Lo scrivente ha avuto la fortuna ed il privilegio di fornire, dopo e con un quindicennio di riflessione, questo piccolo acino di sale.

Per la completezza dell’informazione bisogna anche dire che, principalmente durante lo scorso secolo, le cose sono cambiate drammaticamente perchè, forse per predominio culturale della “modernità”, forse per la crescente difficoltà a soffermarsi sui numeri, forse perchè il cielo è scomparso dalle nostre esistenze, forse per la crescente incapacità a riflettere, molto fango è stato gettato sugli studi che riguardavano l’antichità. E Stecchini, e altri, ne ha fatto le spese. Ma quest’aberrazione è una cosa relativamente recente ed ha tutta l’apparenza di gettare la scienza nel pregiudizio più totale.

Questo articolo pertanto è dedicato alla memoria di Livio Catullo STECCHINI.